La Inteligencia

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, tuvo por alumno a Niels Böhr y cuentan que hubo un pequeño problema de relación entre ellos, con ocasión de la respuesta del alumno a una pregunta del profesor. Ambos, con la acción igualadora del tiempo, hoy suponen dos ejemplos de vida y de trabajo científico a imitar. Rutherford nos legó el modelo nuclear del átomo, que aún es vigente, y Böhr el primer paso en la aplicación de la mecánica cuántica a la estructura atómica. Esta es la anécdota de cómo se hallaría la altura del edificio con un barómetro, que si no es verdad, merecería serlo.

La pregunta del profesor fue la siguiente:

"Establezca, con el razonamiento adecuado, cómo se puede deducir la altura de un edificio usando el barómetro".

El contexto de aprendizaje estaba claro: se había estudiado el tema de la presión atmosférica y cómo ésta disminuye a medida que el peso del aire que se tiene encima se reduce; la respuesta que se esperaba del alumno era que la diferencia de presión atmosférica, medida por el barómetro, abajo y arriba del edificio, serviría para deducir su altura. Pero, ¿qué contestó Böhr? Respondió: “Lleva el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio”.
Realmente, había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de sus estudios, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.
Rutherford llamó a su alumno y en un tono de reconvención le indicó lo inoportuno de su respuesta, dándole una nueva oportunidad. Allí, en su despacho, le dejó una hoja en blanco para que rectificase. Pasaron los minutos y Böhr no escribió nada... Ya, enfadado un poco, el profesor le preguntó qué es lo que pasaba y la contestación fue sorprendente: "Profesor, no sé, de todas las posibles respuestas que se me ocurren, cuál elegir. ¿Me permite ponerle todas?". Rutherford, un poco expectante, le dijo que sí y Böhr estuvo escribiendo durante bastante tiempo. He aquí algunas de sus respuestas.

1. El modo mejor, más sencillo y seguro, es el indicado en mi contestación anterior. 2. Si hace un día de sol, otro modo sencillo sería medir la altura del barómetro y su sombra y simultáneamente medir la sombra del edificio. Por una sencilla proporción se halla la altura pedida.
3. Con un cronómetro se puede establecer el tiempo que tarda en caer el barómetro desde la azotea a la calle y de ahí, con la expresión del espacio en un movimiento uniformemente acelerado, como es la caída de los cuerpos, se halla la altura pedida. 4. Otro procedimiento muy sencillo, seguro, pero algo pesado de realizar, sería subir por las escaleras e ir marcando cuidadosamente con lápiz blando, para después poder borrarlo, la altura del barómetro consecutivamente hasta llegar al punto más alto. Evidentemente el número de marcas multiplicado por la longitud del barómetro da la altura pedida.
5. Atando un cordel al barómetro y haciéndolo oscilar como un péndulo, el periodo de oscilación depende de cómo atrae el suelo a las masas. En lo más alto del edificio las atrae más débilmente que en el suelo, porque están más lejos de la Tierra; en consecuencia, se puede deducir la altura pedida.
6. Sin desatar el cordel, se puede hacer girar el barómetro en un plano vertical, de modo que el centro de la circunferencia descrita esté en nuestra mano. La velocidad mínima necesaria para que el barómetro mantenga tenso el cordel también depende e su peso. Y éste es menor cuanto más alto esté. Así también es posible hallar la altura pedida.
7. Se deduce del modo anterior que, con una extraordinaria balanza de precisión, se podría medir la diferencia de peso del barómetro arriba y abajo y de esa diferencia establecer la altura pedida.
8. También podría ver la diferencia de presión atmosférica que marca el barómetro arriba y abajo y de ella deducir la altura pedida. Como la funcionalidad del barómetro está referida a medir presión atmosférica, es posible que esta respuesta sea la buscada, pero si se trata de obtener la altura del edificio, hay respuestas más lógicas y fáciles.

Al leer el ejercicio, Rutherford decidió poner un diez a su alumno, no sin antes preguntarle cómo, de verdad, haría para averiguar la altura del edificio con el barómetro. Y la respuesta dicen que le asombró mucho más que todas las otras: "Profesor, iría a la puerta del conserje, quizá llamaría con el barómetro, con cuidado para no romperlo, y le diría: Niels (¿sabe usted que se llama como yo?), Niels, te doy este barómetro tan bonito si me dices cuál es la altura del edificio de la Escuela".